標(biāo)準(zhǔn)差和方差是統(tǒng)計學(xué)中常用的兩個量度，用來衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度，也就是數(shù)據(jù)的分散程度。

標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation）用σ來表示，是一組數(shù)據(jù)集合中，每個數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)集合的平均數(shù)之差的絕對值的平均數(shù)，也就是這樣說明：標(biāo)準(zhǔn)差表示一個數(shù)據(jù)集合中觀測值分布情況，標(biāo)準(zhǔn)差越大，表明觀測值越分散。

方差（variance）用S2來代表，求方差的公式是以數(shù)據(jù)的均值為中心，依次將每個數(shù)值與這個均值的差的平方加起來，再除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)，方差就是求得的這個值。也就是說，方差是衡量一組數(shù)據(jù)分散度的量度，方差越大，數(shù)據(jù)之間的差異也就越大。

標(biāo)準(zhǔn)差和方差就是以上兩個量度，它們用來衡量一組數(shù)據(jù)的分散程度，標(biāo)準(zhǔn)差和方差有一定的關(guān)聯(lián)，即標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根。通常情況下，對于一組標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，它們的標(biāo)準(zhǔn)差和方差是相等的。

拓展知識：

標(biāo)準(zhǔn)差和方差的另一個經(jīng)典應(yīng)用是馬爾可夫鏈（Markov chain），一種隨機(jī)漫步的數(shù)學(xué)模型。馬爾可夫鏈的基本思想就是把某個概率分布以時間的順序作為一個連續(xù)的序列，假定狀態(tài)是服從某個隨機(jī)分布的隨機(jī)變量，那么每一時刻都會有一個不同的定義，而且根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差和方差來表示未來某個時刻的狀態(tài)。