【金融期權(quán)價(jià)值的評估方法】

(一)期權(quán)估值原理

1.復(fù)制原理(構(gòu)造借款買股票的投資組合，作為期權(quán)等價(jià)物)

(1)基本思想

構(gòu)造一個(gè)股票和借款的適當(dāng)組合，使得無論股價(jià)如何變動(dòng)，投資組合的損益都與期權(quán)相同，那么，創(chuàng)建該投資組合的成本就是期權(quán)的價(jià)值。

【風(fēng)險(xiǎn)中性原理】

(1)基本思想

假設(shè)投資者對待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是中性的，所有證券的期望報(bào)酬率都應(yīng)當(dāng)是無風(fēng)險(xiǎn)利率。

(2)計(jì)算思路

基本公式：

到期日價(jià)值的期望值=上行概率×Cu+下行概率×Cd

期權(quán)價(jià)值=到期日價(jià)值的期望值÷(1+持有期無風(fēng)險(xiǎn)利率)

(3)上行概率的計(jì)算

期望報(bào)酬率(無風(fēng)險(xiǎn)利率)=上行概率×上行時(shí)報(bào)酬率+下行概率×下行時(shí)報(bào)酬率

假設(shè)股票不派發(fā)紅利，股票價(jià)格的上升百分比就是股票投資的報(bào)酬率。

期望報(bào)酬率(無風(fēng)險(xiǎn)利率)=上行概率×股價(jià)上升百分比+下行概率×(-股價(jià)下降百分比)

(4)計(jì)算公式

期權(quán)價(jià)值=(上行概率×上行期權(quán)價(jià)值+下行概率×下行期權(quán)價(jià)值)/(1+持有期無風(fēng)險(xiǎn)利率)=(上行概率×Cu+下行概率×Cd)/(1+r)

【單期二叉樹定價(jià)模型】

(1)原理(風(fēng)險(xiǎn)中性原理的應(yīng)用)

(2)計(jì)算公式

教材：期權(quán)價(jià)格=(1+r-d)/(u-d)×Cu/(1+r)+(u-1-r)/(u-d)×Cd/(1+r)

其中：上行概率=(1+r-d)/(u-d)

下行概率=(u-1-r)/(u-d)

期權(quán)價(jià)格=上行概率×Cu/(1+r)+下行概率×Cd/(1+r)

【多期二叉樹模型】

(1)原理：從原理上看，與兩期模型一樣，從后向前逐級(jí)推進(jìn)，只不過多了一個(gè)層次。

(2)股價(jià)上升與下降的百分比的確定：

期數(shù)增加以后帶來的主要問題是股價(jià)上升與下降的百分比如何確定問題。期數(shù)增加以后，要調(diào)整價(jià)格變化的升降幅度，以保證年報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差不變。

把年報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)差和升降百分比聯(lián)系起來的公式是：

其中：e-自然常數(shù)，約等于2.7183;

σ-標(biāo)的資產(chǎn)連續(xù)復(fù)利報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差;

t-以年表示的時(shí)段長度