期望值，也稱為數(shù)學期望，是概率論中的一個重要概念，用于衡量一個隨機變量的平均取值。期望值的計算方法取決于隨機變量的類型，主要有離散型隨機變量和連續(xù)型隨機變量兩種。

對于離散型隨機變量，其期望值E(X)的計算公式為：E(X) = Σ[xi * P(xi)]，其中xi是隨機變量X可能取的每一個值，P(xi)是xi對應的概率。這個公式的含義是，將每一個可能的取值乘以其對應的概率，然后將這些乘積相加，得到的結果就是期望值。

對于連續(xù)型隨機變量，其期望值E(X)的計算公式為：E(X) = ∫[x * f(x)]dx，其中x是隨機變量X可能取的每一個值，f(x)是x對應的概率密度函數(shù)。這個公式的含義是，將每一個可能的取值乘以其對應的概率密度，然后將這些乘積在整個定義域上積分，得到的結果就是期望值。

需要注意的是，期望值并不一定等于隨機變量的最可能取值，也不一定等于隨機變量的中位數(shù)。期望值只是一個衡量隨機變量平均取值的指標，它可能并不等于隨機變量的任何一個實際取值。

拓展知識：期望值是隨機變量的一階矩，它描述了隨機變量的均值水平。除了期望值之外，還有其他的矩，如方差、偏度、峰度等，它們分別描述了隨機變量的離散程度、偏斜程度和峰態(tài)程度。這些矩都是描述隨機變量分布特性的重要工具。