期權定價的二叉樹模型的經典之處在于：它掲示了兩種資產當前時刻與下一時刻價格變動之間存在套利關系。例如下面的例子，假設兩種資產×和Y當前價格分別是20元和30元，簡化起見用（20,30）來表示。如果在下一時刻，兩種資產的價格變化只有兩種可能：要么同時上漲到（30,50)；要么同時下跌到（10,20)，如下圖所示：

答： 二叉樹模型可以用來定價期權，為此，可以用一棵二叉樹來展示兩個資產在一段時間內價格變動的過程，以及之間存在的套利機會。 舉例來說，假設有兩種資產×和Y，當前價格分別是20元和30元，簡化起見用（20,30）來表示。如果在下一時刻，兩種資產價格變化僅有兩種可能：即同時上漲到（30,50）或者同時下跌到（10,20）。這兩種情況可以由一棵二叉樹來表示，如下圖所示： 二叉樹模型在定價期權時實用性很大，兩支資產價格間存在的套利機會在此模型中得以闡明，探尋出最優(yōu)投資策略。比如假設期權持有者持有資產X，如果價格上漲，持有人可以在上升途中賣出獲得收益；相反如果價格下跌，持有人有機會以低價買入資產Y，并在價格上漲時賣出獲取收益。而二叉樹模型就把這種可能明確提出，幫助投資者采取最優(yōu)投資策略。

甲公司股票當前每股市價40元，6個月以后股價有兩種可能：上升25%或下降20%，市場上有兩種以該股票為標的資產的期權：看漲期權和看跌期權。每份看漲期權可買人1股股票，每份看跌期權可賣出1股股票，兩種期權執(zhí)行價格均為45元，到期時間均為6個月，期權到期前，甲公司不派發(fā)現(xiàn)金股利，半年無風險報酬率為2%。要求（1）利用風險中性原理，計算看漲期權的股價上行時到期日價值、上行概率及期權價值，利用看漲期權一看跌期權平價定理，計算看跌期權的期權價值。（2）假設目前市場上每份看漲期權價格2.5元，每份看跌期權價格6.5元，投資者同時賣出1份看漲期權和1份看跌期權，計算確保該組合不虧損的股票價格區(qū)間，如果6個月后，標的股票價格實際上漲20%，計算該組合的凈損益。（注：計算股票價格區(qū)間和組合凈損益時，均不考慮期權價格的貨幣時間價值）

答： 參考答案： （1）看漲期權的股價上行時到期日價值=40×（1+25%）-45=5（元） 2%=上行概率×25%+（1-上行概率）×（-20%） 即：2%=上行概率×25%-20%+上行概率×20% 則：上行概率=0.4889 由于股價下行時到期日價值=0 所以，看漲期權價值=（5×0.4889+0.5111×0）/（1+2%）=2.4（元） 看跌期權價值=45/（1+2%）+2.4-40=6.52（元） （2）當股價大于執(zhí)行價格時： 組合凈損益=-（股票市價-45）+（2.5+6.5） 根據組合凈損益=0，可知，股票市價=54（元） 當股價小于執(zhí)行價格時： 組合凈損益=-（45-股票市價）+9 根據組合凈損益=0，可知，股票市價36（元） 所以，確保該組合不虧損的股票價格區(qū)間為36~54元。 如果6個月后的標的股票價格實際上漲20%，即股票價格為40×（1+20%）=48（元），則： 組合凈損益=-（48-45）+9=6（元）。

報考2022年中級會計職稱對學歷有什么要求？

答： 報名中級資格考試，除具備基本條件外，還必須具備下列條件之一

甲公司股票當前每股市價40元，6個月以后股價有兩種可能：上升25%或下降20%，市場上有兩種以該股票為標的資產的期權：看漲期權和看跌期權。每份看漲期權可買人1股股票，每份看跌期權可賣出1股股票，兩種期權執(zhí)行價格均為45元，到期時間均為6個月，期權到期前，甲公司不派發(fā)現(xiàn)金股利，半年無風險報酬率為2%。要求（1）利用風險中性原理，計算看漲期權的股價上行時到期日價值、上行概率及期權價值，利用看漲期權一看跌期權平價定理，計算看跌期權的期權價值。（2）假設目前市場上每份看漲期權價格2.5元，每份看跌期權價格6.5元，投資者同時賣出1份看漲期權和1份看跌期權，計算確保該組合不虧損的股票價格區(qū)間，如果6個月后，標的股票價格實際上漲20%，計算該組合的凈損益。（注：計算股票價格區(qū)間和組合凈損益時，均不考慮期權價格的貨幣時間價值）

答： 同學你好，計算如下： （1）看漲期權的股價上行時到期日價值=40×（1%2B25%）-45=5（元） 2%=上行概率×25%%2B（1-上行概率）×（-20%） 即：2%=上行概率×25%-20%%2B上行概率×20% 則：上行概率=0.4889 由于股價下行時到期日價值=0 所以，看漲期權價值=（5×0.4889%2B0.5111×0）/（1%2B2%）=2.4（元） 看跌期權價值=45/（1%2B2%）%2B2.4-40=6.52（元）