財務(wù)杠桿系數(shù)計算公式如何推導(dǎo)?

財務(wù)杠桿系數(shù)(DFL)，是指普通股每股稅后利潤變動率相對于稅前利潤變動率的倍數(shù)，也叫財務(wù)杠桿程度，通常用來反映財務(wù)杠桿的大小和作用程度，以及評價企業(yè)財務(wù)風險的大小。

財務(wù)杠桿系數(shù)的計算公式為：

DFL=(△EPS/EPS)/(△EBIT/EBIT)

式中：DFL為財務(wù)杠桿系數(shù);△EPS為普通股每股利潤變動額;EPS為變動前的普通股每股利潤;△EBIT為息稅前利潤變動額;EBIT為變動前的息稅前利潤。

為了便于計算，可將上式變換如下：

由 EPS=(EBIT-I)(1-T)/N

△EPS=△EBIT(1-T)/N

得 DFL=EBIT/(EBIT-I)

式中：I為利息;T為所得稅稅率;N為流通在外普通股股數(shù)。

在有優(yōu)先股的條件下，由于優(yōu)先股股利通常也是固定的，但應(yīng)以稅后利潤支付，所以此時公式應(yīng)改寫為：

DFL=EBIT/[EBIT-I-PD/(1-T)]

式中：PD為優(yōu)先股股利。

財務(wù)杠桿系數(shù)表達式DFL=EBIT/(EBIT-I)的推導(dǎo)過程：

根據(jù)定義可知

財務(wù)杠桿系數(shù)

=普通股每股利潤變動率/息稅前利潤變動率

=(△EPS/EPS)/(△EBIT/EBIT1)

EPS1=(EBIT1-I)×(1-T)/n

EPS2=(EBIT2-I)×(1-T)/n

△EPS=EPS2-EPS1

=(EBIT2-EBIT1)×(1-T)/n

=△EBIT×(1-T)/n

△EPS/EPS1=△EBIT/(EBIT1-I)

(△EPS/EPS1)/(△EBIT/EBIT1)

=EBIT1/(EBIT1-I)

即：財務(wù)杠桿系數(shù)DFL=EBIT1/(EBIT1-I)=EBIT/(EBIT-I)

該推導(dǎo)過程表明，在用計算公式DFL=EBIT/(EBIT-I)計算時，只能用變化前的數(shù)據(jù)(即基期數(shù)據(jù))計算。

財務(wù)杠桿系數(shù)計算公式如何推導(dǎo)為會計學(xué)堂整理，一般說推導(dǎo)公式需要用到一些基本定理還有一些數(shù)學(xué)常識，這些都不難，會計學(xué)習(xí)中要懂得將公式賦予內(nèi)涵，否則也就是白學(xué)了。