科斯定理是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域中重要的定理之一，由美國(guó)數(shù)學(xué)家杰弗里·科斯·梅勒（J.L.Kolmogorov）于1933年提出?？扑苟ɡ碇赋觯绻粋€(gè)概率變量Y的概率分布函數(shù)F不依賴于另外一個(gè)概率變量X，那么Y的概率分布依賴與X的概率分布可以表示為Y的函數(shù)，而不必再根據(jù)X與Y聯(lián)合分布函數(shù)來(lái)確定。

其實(shí)，科斯定理定義了概率變量X與Y的聯(lián)合分布及條件分布之間的關(guān)系，即聯(lián)合分布可以由條件分布表示而無(wú)需指定聯(lián)合分布?？梢赃@么說(shuō)，如果某個(gè)概率變量Y條件X已知，則Y又滿足一定的概率分布，而不依賴與它們的聯(lián)合分布?？扑苟ɡ淼暮x主要在于它表明在確定X的條件下，Y的分布及其聯(lián)合分布可復(fù)用，即可以使用X的條件分布來(lái)描述Y的分布，而不必指定Y的聯(lián)合分布。

在實(shí)際應(yīng)用中，科斯定理可用于研究?jī)蓚€(gè)概率變量X和Y之間的關(guān)系，從而判斷X對(duì)Y的影響程度?？梢允褂每扑苟ɡ韥?lái)估計(jì)X和Y的條件分布，從而得到X和Y之間的協(xié)方差矩陣，依此可以估計(jì)X的影響對(duì)Y的影響情況，甚至可以估計(jì)X的影響在Y中的實(shí)際作用。

拓展知識(shí)：

貝葉斯定理是科斯定理的推廣，貝葉斯定理指的是根據(jù)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，通過(guò)貝葉斯方程來(lái)推斷一個(gè)概率變量的概率分布。貝葉斯定理可以用來(lái)確定不同概率變量之間的關(guān)系，可以讓貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)被利用來(lái)建模和分析現(xiàn)有的系統(tǒng)，及其特征變量之間的相互關(guān)系。