年金終值公式是如何得來的?

設(shè)終值為S，年金為A，利率為i，期數(shù)為n:

S=A+A(1+i)+……+A(1+i)^n-1

此等式兩邊同乘以1+i得：

1+iS=A(1+i)+A(1+i)^2……+A(1+i)^n

后式減前式可得：

iS=A(1+i)^n-A

則有：S=A[(1+i)^n-1]/i

其實這就是個首項為A，公比為(1+i)，項數(shù)為n的等比數(shù)列的和，直接套用公式：

首項×(1-公比的n次方)÷(1-公比)

即可得出。

復(fù)利終值和年金復(fù)利終值怎么區(qū)分?

復(fù)利終值，是一次性收付款的最終價值。比如，你存入銀行100元，利率5%，6年后的本利和是F=P(F/P，5%，6)=100*(1+5%)^6=134元

年金終值，是每期期初或期末收付相同金額的款項，計算到最后一期的最終價值。比如，你每月存100元，存了6個月，每個100元的計息時期不同，如果是月初存入，1月1日存100元，到6月30日是6個月的利息，而2月1日存的，到6月30日是5個月的利息，如此，到6月1日存的，則只1個月的利息。根據(jù)年金終值計算公式F=A(F/A，i,n)計算，F(xiàn)=100(F/A,5%,6)=680.19元。

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