財務(wù)杠桿系數(shù)公式的推導(dǎo)過程分析

答：財務(wù)杠桿系數(shù)是指普通股每股稅后利潤變動率相對于息稅前利潤變動率的倍數(shù)，也叫財務(wù)杠桿程度，通常用來反映財務(wù)杠桿的大小和作用程度，以及評價企業(yè)財務(wù)風(fēng)險的大小。

表達(dá)式DFL=EBIT/（EBIT-I）

對于財務(wù)杠桿系數(shù)表達(dá)式的推導(dǎo)過程，可以分為有優(yōu)先股的情況與無先股的情況，如下：

有優(yōu)先股的情況：

假設(shè)優(yōu)先股總數(shù)為Dp，根據(jù)定義可知

財務(wù)杠桿系數(shù)

=普通股每股利潤變動率/息稅前利潤變動率

=（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1）

EPS1=［（EBIT1-I）×（1-T）-Dp］/n

EPS2=［（EBIT2-I）×（1-T）-Dp］/n

△EPS=EPS2-EPS1

=（EBIT2-EBIT1）×（1-T）/n

=△EBIT×（1-T）/n

△EPS/EPS1=（△EBIT*（1-T）/n）/［（（EBIT1-I）*（1-T）-Dp）/n］=
△EBIT/［（EBIT1-I）-Dp/（1-T）］

財務(wù)杠桿系數(shù)=（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1）

=EBIT1/［（EBIT1-I） -Dp/（1-T）］

即：財務(wù)杠桿系數(shù)DFL

=EBIT1/［（EBIT1-I） -Dp/（1-T）］

=EBIT/［（EBIT-I） -Dp/（1-T）］

該推導(dǎo)過程表明，在計算財務(wù)杠桿系數(shù)時，只用即基期數(shù)據(jù)即可計算。如果有優(yōu)先股的情況下，計算時應(yīng)考慮優(yōu)先股的影響。

無優(yōu)先股的情況：

根據(jù)定義可知

財務(wù)杠桿系數(shù)

=普通股每股利潤變動率/息稅前利潤變動率

=（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1）

EPS1=（EBIT1-I）×（1-T）/n

EPS2=（EBIT2-I）×（1-T）/n

△EPS=EPS2-EPS1

=（EBIT2-EBIT1）×（1-T）/n

=△EBIT×（1-T）/n

△EPS/EPS1=△EBIT/（EBIT1-I）

（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1）

=EBIT1/（EBIT1-I）

即：財務(wù)杠桿系數(shù)DFL

=EBIT1/（EBIT1-I）

=EBIT/（EBIT-I）

該推導(dǎo)過程表明，在計算財務(wù)杠桿系數(shù)時，只使用變化前的數(shù)據(jù)（即基期數(shù)據(jù)）計算即可。

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