2018年初A公司發(fā)行標(biāo)準(zhǔn)化債券,債券面值是90元,票面年化利率為11%,20年到期,每半年付一次利息,到期還本金; 2018年初同年B公司同樣發(fā)型標(biāo)準(zhǔn)化債券,債券面值是100元,票面年化利率為10%,15年到期,一年付一次利息,到期還本金 ,假定市場(chǎng)無風(fēng)險(xiǎn)利率為9%,2023年初甲投資者入市,1.請(qǐng)問當(dāng)時(shí)AB債券在市場(chǎng)中的理論價(jià)值應(yīng)該為分別為多少?2.如無風(fēng)險(xiǎn)利率調(diào)整到6%即降低33.33%后,AB兩債券的理論價(jià)格會(huì)發(fā)生多少變化?
靈巧的灰狼
于2023-10-27 14:51 發(fā)布 ??346次瀏覽
- 送心意
樸老師
職稱: 會(huì)計(jì)師
2023-10-27 14:55
首先,我們需要對(duì)兩種債券的現(xiàn)金流進(jìn)行計(jì)算。
對(duì)于A公司發(fā)行的債券,每半年付一次利息,因此2018年至2023年初的利息支付為:
利息支付 = 90 * 11% / 2 * (1 + 0.5) ^ 6 - 1
通過查表可得到二點(diǎn)五次方的值,這里用excel計(jì)算為:
=BESJX(0.5, 6) 在Excel中可得結(jié)果為:1.37625
因此,利息支付為:
利息支付 = 90 * 11% / 2 * 1.37625 - 90 * 11% / 2
接下來,我們需要計(jì)算債券在2023年初的市場(chǎng)價(jià)值。由于債券是到期一次還本,因此最后的現(xiàn)金流為債券的面值。債券的市場(chǎng)價(jià)值可以通過將未來的現(xiàn)金流折現(xiàn)到現(xiàn)在來計(jì)算。對(duì)于半年付息一次的債券,其折現(xiàn)率為:(1 + 無風(fēng)險(xiǎn)利率)^0.5 - 1。因此,A公司債券在2023年初的市場(chǎng)價(jià)值為:
市場(chǎng)價(jià)值 = (利息支付現(xiàn)金流折現(xiàn) + 面值現(xiàn)金流折現(xiàn)) / (1 + 年化折現(xiàn)率)^5
對(duì)于B公司發(fā)行的債券,其每年付一次利息,因此2018年至2023年初的利息支付為:
利息支付 = 100 * 10% * (1 + 0.5)^6 - 1
通過查表可得到二點(diǎn)五次方的值,這里用excel計(jì)算為:
=BESJX(0.5, 6) 在Excel中可得結(jié)果為:1.37625
因此,利息支付為:
利息支付 = 100 * 10% * 1.37625 - 100 * 10%
接下來,我們需要計(jì)算債券在2023年初的市場(chǎng)價(jià)值。同樣地,對(duì)于一年付息一次的債券,其折現(xiàn)率為:(1 + 無風(fēng)險(xiǎn)利率) - 1。因此,B公司債券在2023年初的市場(chǎng)價(jià)值為:
市場(chǎng)價(jià)值 = (利息支付現(xiàn)金流折現(xiàn) + 面值現(xiàn)金流折現(xiàn)) / (1 + 年化折現(xiàn)率)^時(shí)間期數(shù)
當(dāng)無風(fēng)險(xiǎn)利率從9%降低到6%時(shí),現(xiàn)金流和折現(xiàn)率都將發(fā)生變化,這會(huì)影響到債券的理論價(jià)格。我們可以使用之前提到的公式重新計(jì)算A和B兩公司的債券理論價(jià)格。折現(xiàn)率的降低會(huì)使得未來現(xiàn)金流的折現(xiàn)值減小,從而使得債券的理論價(jià)格降低。





靈巧的灰狼 追問
2023-10-27 15:19
樸老師 解答
2023-10-27 15:21