復利終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)的關系怎么推到

王珊
于2019-03-13 21:35 發(fā)布 ??14826次瀏覽
- 送心意
金子老師
職稱: 中級會計師,注冊稅務師
2019-03-13 22:17
您好,學員,其公式推導如下:設每年的支付金額為A,利率為i,期數(shù)為n,則按復利計算的年金終值S為:
S = A + A×(1+i) + … + A×(1+i)^(n-1)
等式兩邊同乘以(1+i):
S(1+i) = A(1+i) + A(1+i)^2 + … + A(1+i)^n
上式兩邊相減可得:
S(1+i) - S = A(1+i)^n - A,
S = A[(1+i)^n - 1] / i
式中[(1+i)^n - 1] / i的為普通年金、利率為i,經(jīng)過n期的年金終值記作(S/A, i, n),可查普通年金終值系數(shù)表。
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您好,學員,其公式推導如下:設每年的支付金額為A,利率為i,期數(shù)為n,則按復利計算的年金終值S為:
S = A + A×(1+i) + … + A×(1+i)^(n-1)
等式兩邊同乘以(1+i):
S(1+i) = A(1+i) + A(1+i)^2 + … + A(1+i)^n
上式兩邊相減可得:
S(1+i) - S = A(1+i)^n - A,
S = A[(1+i)^n - 1] / i
式中[(1+i)^n - 1] / i的為普通年金、利率為i,經(jīng)過n期的年金終值記作(S/A, i, n),可查普通年金終值系數(shù)表。
2019-03-13 22:17:55
你好 同學看下普通年金終值系數(shù)(F/A)=普通年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A)×復利終值系數(shù)(F/P) 同學用字母相乘就明白了哦
2020-02-24 15:46:28
您好 這個是通過它們各自的公式計算得出的。
普通年金終值系數(shù)=[(1+i)n-1]/i,普通年金現(xiàn)值系數(shù)=[1-(1+i)-n]/i,復利終值系數(shù)=(1+i)n,復利現(xiàn)值系數(shù)=(1+i)-n
因此,普通年金現(xiàn)值系數(shù)×復利終值系數(shù)=[1-(1+i)-n]/i×(1+i)n=[(1+i)n-(1+i)-n×(1+i)n]/i=[(1+i)n-1]/i=普通年金終值系數(shù)。
2022-04-29 19:19:46
你好!通過理解記憶公式,反復做題才能學好這章.
2017-11-14 20:04:31
資本回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù),償債基金系數(shù)與普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù),所以選D
2023-11-24 11:49:18
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