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什么是標(biāo)準(zhǔn)差

來源: 會(huì)計(jì)學(xué)堂實(shí)務(wù) 2019/12/31 97192人查看
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什么是標(biāo)準(zhǔn)差


標(biāo)準(zhǔn)差,在概率統(tǒng)計(jì)中最常使用作為統(tǒng)計(jì)分布程度上的測(cè)量。為方差的算術(shù)平方根,反映組內(nèi)個(gè)體間的離散程度。

標(biāo)準(zhǔn)差的特性:

1、如果在一個(gè)分布中每個(gè)分?jǐn)?shù)都加上(或減去)一個(gè)常數(shù),則標(biāo)準(zhǔn)差不變。

2、如果每一個(gè)分?jǐn)?shù)都乘上(或除以)一個(gè)常數(shù),則標(biāo)準(zhǔn)差也將乘上(或除以)那個(gè)常數(shù)。

3、從均數(shù)計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差比分布中根據(jù)任何其他點(diǎn)計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差都要小。

計(jì)算公式:

假設(shè)有一組數(shù)值X?,X?,X?,......Xn(皆為實(shí)數(shù)),其平均值(算術(shù)平均值)為μ

【例】計(jì)算下列數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差:50,55,96,98,65,100,70,90,85,100.

極差=100-50=50

平均數(shù)=(50+55+96+98+65+100+70+90+85+100)/10=80.9

方差=[(50-80.9)2+(55-80.9)2+(96-80.9)2+(98-80.9)2+(65-80.9)2+(100-80.9)2+(70-80.9)2+(90-80.9)2+(85-80.9)2+(100-80.9)2]/10=334.69

標(biāo)準(zhǔn)差=≈18.29

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