
直線內(nèi)插法是一種求原來曲線上未知點坐標(biāo)的方法,其計算公式為:
P(x) = P0 + (P1 - P0)[(x1 - x) / (x1 - x0)]
其中,P(x) 表示小于等于x的未知點的坐標(biāo),P0,P1 分別表示兩個已知點的坐標(biāo),x0,x1 分別表示兩個已知點的橫坐標(biāo),若x大于x1,則令P(x)=P1。
該方法以畫出一條直線來近似原曲線,其特點是,使用簡單的計算,就可以得到原曲線上的任意點的坐標(biāo)。
具體的計算過程是:首先,確定兩個已知點的橫坐標(biāo),并求得該橫坐標(biāo)對應(yīng)的縱坐標(biāo);然后,根據(jù)該兩點,繪制一條直線;最后,利用以上求得的公式,求出小于等于x的未知點的坐標(biāo)P(x)。
直線內(nèi)插法的拓展知識是多項式內(nèi)插法。
多項式插值法是一種求原來曲線上未知點坐標(biāo)的方法,它是在原來的點上使用多項式來代表這個曲線,從而可以更加準(zhǔn)確的求出未知點的坐標(biāo)。多項式插值法的計算公式為:
P(x)=∑(ai*xi^i)
其中,P(x)表示未知點的縱坐標(biāo),ai表示每一個已知點對應(yīng)的系數(shù),xi表示每一個已知點的橫坐標(biāo),i表示多項式的階數(shù)。
從上面可以看出,與直線內(nèi)插法相比,多項式插值法的優(yōu)勢就在于它的擬合精度更高,可以更精確的求出未知點的坐標(biāo),而且可以用來擬合高階多項式,有時更能適應(yīng)復(fù)雜的曲線。










 
 

 
  
  
  
  
  
  
 
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